Ajax-spissen fikk en enkel jobb med å sette inn den siste scoringen i 3-1-seieren etter 81 minutter da han fikk ballen på tre meters hold etter et innlegg.
Kun fire minutter tidligere skapte Islambek Kuat fornyet spenning for hjemmelaget Kasakhstan med sin 2-1-scoring, men 19 år gamle Dolberg svarte raskt.
VM-kvalifisering
Ventura nektet å trekke seg – Så fikk han sparken
15/11/2017 PÅ 17:11
Nicolai Jørgensen ga danskene ledelsen etter 27 minutter.
Danmark fikk en enklere jobb med å sikre tre poeng da hjemmelagets Bauyrzhan Islamkhan fikk direkte rødt kort like før pause.
Tottenham-stjernen Christian Eriksen scoret 2-0-målet fra straffemerket i starten av andre omgang.
Åge Hareides menn klatrer til annenplass i gruppe E med ti poeng på seks kamper. Tre poeng skiller opp til Polen, som møter Romania senere lørdag.
Montenegro, som ligger på plassen bak Danmark, kan utligne poengsummen med seier mot Armenia lørdag.
(©NTB/Eurosport.no)
VM-kvalifisering
Rørt Bendtner til Eurosport: – 2017 har sannsynligvis vært mitt største år på fotballbanen
15/11/2017 PÅ 08:32
VM-kvalifisering
Hareide og Danmark til VM: – Hadde aldri trodd at vi skulle ta den seieren her
14/11/2017 PÅ 21:36